문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 2015 개정 교육과정/과학과/고등학교/물리학Ⅱ (문단 편집) ==== 자체유도 없이 상호유도 언급 ==== * '''자체유도 없이 상호유도를 다룰 수 있는가?''' * '''[비판론]''' 우선 이것은 이해 없이는 설명이 어려우므로 한 번 자체유도와 상호유도의 관계를 설명해 보도록 하겠다. 고등학교에서는 다루지 않지만 충분히 따라갈 수 있으므로 한 번 도전해 보자. [* 참고로 아래 내용들은 [[배기범]] 강사의 2021 필수본 수업 내용에 약간의 준거를 덧붙인 내용이다. 2022 필수본부터는 다루지 않는다. 본인도 개정 첫해에는 뭐가 나올지 몰라서 이것저것 다 가르쳐준다고 말한 바 있다. 2023 필수본에서는 본강의에서 설명하면 자꾸 교과서에 없는 거 설명해서 욕을 먹는다고(...) 보충강의로 올려두고 니가 정말 수능 나올 내용만 공부할거면 안 들어도 된다고 했다.] ||[[패러데이 법칙]]에 의해 [math( V=-N\frac{d\Phi }{dt}=-N\frac{d}{dt}(k''nIS))] - 식 1 이고, (우변은 솔레노이드 내부 자기장 공식이다.) [math( n=\frac{N}{l})] -식 2 이라 하고, 식 2를 식 1에 대입하면 [math( -\frac{N^2k''S}{l} \times \tfrac{dI}{dt})] - 식 3 가 성립하는데 , 여기서 저 [math( \frac{-N^2k''S}{l})] 을 자체유도 계수 L(self inductance)이라고 하자. 그러면 코일에 걸리는 전압은 [math( L\frac{dI}{dt})] 라고 볼 수 있다. 그러면 이를 바탕으로 전지, 저항, 코일이 하나씩 있는 직류 회로를 생각해 보자. 그러면 [[키르히호프 법칙|키르히호프 제2법칙]](폐회로 정리)를 이용하면 [math( V-IR-L\frac{dI}{dt}=0)] 이 성립함을 알 수 있고, (여기서 I는 코일이 아닌 저항에 걸리는 전류를 의미한다). 여기서 dt를 소거시키기 위해 dt만 놔두고 전부 이항해 버리면 [math( \frac{L}{V-IR}dI=dt)] 가 성립하고, 양변을 상한 t, 하한 0으로 적분하면 [math( \int_{0}^{I} \frac{L}{V-IR}dI=\int_{0}^{t}dt.)] (좌변의 상한은 t일때의 전류 I로 치환) [[미적분(교과)|미적분]]에서 배운 분수함수 적분을 이용하면 이것은 [math( -[\frac{L}{R}ln(V-IR)_{0}^{I}])] [math( -\frac{L}{R}ln(\frac{V-IR}{V})=t)] [math( \frac{V-IR}{V}=e^{\frac{-Rt}{L}})] 에서 [math( I=\frac{V}{R}(1-e^{\frac{Rt}{L}}))] - 식 4 이 성립하고, [math( \lim_{t \to 0} I=\frac{V}{R})] 이므로 이것은 점근선의 의미를 가진다는 것을 알 수 있다. 지금까지 유도한 것은 전원을 켰을 때 코일에 걸리는 전류를 수학적으로 표현해 본 것이다. 그러면 이 상황에서 스위치를 열었다고 하면, (스위치를 열어도 폐회로는 형성돼 있다는 가정하에 ) 전류는 더 이상 공급되지 않지만 코일에 있던 기전력(전위차)는 사라지지 않았으므로 한동안 이 코일이 저항에 전하를 공급해 줄 수 있다. [* 일종의 [[축전기]] 비슷한 느낌이라고 보면 된다. ] 이번에는 얼마만큼의 전하를 공급할 수 있는지 구해 보자. 먼저, 이것을 구하기 위해서는 코일에 얼마만큼의 기전력이 생성되는지를 먼저 구해야 한다. 이 값은 앞에서 [math( L\frac{dI}{dt})] 임을 구했으므로 dI/dt의 값을 구하면 되는데, [* 자체유도 계수는 앞에서 봤듯이 물질의 재질 등에 따른 상수이므로 계산할 필요 없다.] 이는 식 4를 t에 대해 미분함으로서 구할 수 있다. 그 값은 [math( \frac{V}{L}e^{-\frac{R}{L}}t )] 이므로 코일에 유도되는 기전력은 [math( L\frac{dI}{dt}=Ve^{-\frac{R}{L}}t )] 임을 알 수 있고, t->0일 때 기전력은 V에 수렴하므로 이 역시 점근선의 의미를 갖는다. 이 뒷부분은 앞과 똑같은 계산이기도 하고, 앞으로의 논의와는 별 상관없는 내용이므로 생략하고, (실력이 된다면 직접 계산해 보자.) 이제 상호유도로 넘어가 보자. 상호유도는 다음과 같은 과정을 거친다. 1. 1차 코일에 흐르는 젼류 증가 -> 1차 코일의 자기선속 증가. (a.k.a [[패러데이 법칙]]) 2. 2차 코일이 1차 코일에 인접해 있다고 가정하면 1로 인한 자기선속의 변화가 2차 코일에도 영향을 미쳐, 2차 코일 자기선속 역시 증가한다. 3. [[렌츠 법칙]]에 의해 2의 변화를 방해하는 방향으로 유도 기전력이 발생한다. 4. 3에 인한 유도 기전력은 다시 1에 영향을 미쳐 2와 3이 반복된다. 이것을 식으로 유도해 보자. 먼저 2차 코일에 유도되는 기전력의 크기는 패러데이 법칙에 의해 [math(V=-N_{2}\frac{\Delta \Phi _{2}}{\Delta t})] 이고, 이를 변형하면 다음이 성립함을 알 수 있다. [math(V=-N_{2}\frac{\Delta \Phi _{2}}{\Delta t}=-N_{2}\frac{\Delta \Phi _{2}}{\Delta I_{1}} \frac{\Delta I _{1}}{\Delta t})] 여기서 [math(-N_{2}\frac{\Delta \Phi _{2}}{\Delta I_{1}})]는 코일의 모양, 상대적 위치 등 재질에 따른 상수이므로 이를 상수 M(mutual inductance)라고 정하자. 그러면 다음과 같은 간단한 공식이 나온다. [math(V=-M \frac{\Delta I _{1}}{\Delta t})] 이 공식은 앞에서 봤던 자체유도 공식 [math(V=L\frac{dI}{dt})] 과 매우 흡사하다. 그런데 그럴 수 밖에 없는 이유가 있다. 왜냐하면 자체유도와 상호유도를 풀어서 설명하면 이렇기 때문이다. 자체유도: '''코일에 어떻게, 얼마만큼의 전류가 흐르는가?''' 상호유도: '''자체유도에 의해서 흐른 전류가 옆 코일에 어떤 영향을 미치는가?''' 즉, 학생들은 이전까지 '''전원에 연결하면 왜 코일에 전류가 흐르는가?'''를 배운 적이 없다. 그것을 설명하는 현상이 자체유도이며, 상호유도는 그로 인하여 파생되는 결과일 뿐이다. 따라서, 자체유도를 다루지 않고 상호유도를 다루겠다는 것은, '''코일에 왜 전류가 흐르는지도 모르는 채 그것이 다른 코일에 미치는 영향만 다루는 것과 같다.''' 이는 겉으로만 보아도 넌센스이며, 때문에 대부분의 내신이나 사설 학원에서는 이 자체유도까지 가르치는 경우가 많다. 물론 위 내용에 대해서 '이전 교육과정도 그런 정량적인 유도를 하지는 않았다. 단지 말로만 '그런 게 있다' 식으로 설명했을 뿐. 이번 교육과정에서도 이를 따랐을 뿐이다 ' 하는 반론도 만만치 않다. 하지만 이것에 대해서는 명백한 반박의 근거가 존재하는 것이, 3단원의 '전자기파의 발생과 무선 통신' 에서 [[임피던스]]와 리액턴스 공식을 던져주는데, [* 물론 이것도 유도는 안한다. 과거 학생들을 골때리게 했던 위상자 개념이 싹 빠졌기 때문. ][* 이 위상자 개념은 3단원 전 파트에 걸쳐서 사용되는 개념이었던 만큼 3단원 전체 내용이 매우 슬림해졌다. 거기다가 특히 이 무선통신 단원은 교류회로를 뺐기 때문에 자세히 들어갈 수 있을 리가 없다.] 거기에 나오는 XL=wL=2[math(\pi)]fL에 나오는 L이 다름 아닌 이 자체유도 계수이다(...) 자체유도를 빼놓고 자체유도 계수를 사용한 공식을 넣어놓는 건 무슨 경우인지 이해할 수 없다. [* 이 때문에 평가원에서는 L을 절대 묻지 않고 공명 진동수의 교과서적 정의와 '코일의 저항 역할' 등 매우 기본적인 문제만 내고 있다. --이 무슨-- 내신은 학교마다 다르지만 많은 강사들이 여기다 위상자 + LC진동회로 등을 더 살 붙여서 낸다.] 또한 물2에 걸맞지 않게 상호유도의 정량적 접근이 지양됨에 따라, 상호유도 단원은 '전자기 유도' 하위 단원으로 구성해 놓고 정작 나오는 내용은 옛날 물리1 [[송전]]과 다를 게 없는(...) 촌극이 벌어져 있다. 이래저래 문제가 많다. || * '''[옹호론]''' - --그런 거 없다--저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기